Los cristales pueden definirse como ordenamientos periodicos (que se repiten) en las 3 dimensiones.
Segun las reglas de estos ordenamientos tienen ejes de rotacion de orden 2, 3, 4 y 6. El orden de un eje de rotacion se puede definir por el numero de giros que da hasta llegar al punto original y de manera formal por la relacion de 360 entre los grados que corresponda el giro. De tal forma se supuso que de forma natural no existen ejes de rotacion de orden 5 de manera natural.
Sin embargo, se encontro en la naturaleza ordenamientos no periodicos que contienen ejes no permitidos de forma natural. Por ejemplo la figura, donde se encuentran ejes de orden 5 (¿puedes encontrarlos?) es un ordenamiento que no posee ejes de traslacion y por lo tanto no se considera periodico. Ejemplos como este pueden encontrarse en solidos naturales o artificales.
El descubrimiento de estos sistemas fue motivo para que el año pasado se otorgara el premio Nobel de Quimica a Dan Shechtman quien con su grupo de investigacion se ha dedicado a estudiar estos sistemas cristalinos.
Si estas interesado en estos materiales, te recomiendo entre las ligas que se encuentran en la web, la siguiente:
http://www.jcrystal.com/steffenweber/qc.html
